已知方程组x^2-y^2=0和(x-a)^2+y^2=1有两个不同实数解 求实数a

x^2=y^2
(x-a)^2+y^2=(x-a)^2+x^2=1
2x^2-2ax+(a^2-1)=0，

因为，方程组只有两个不同解，
而当x确定后，y有正负两个解
如果x有两解，那么y就是4个解，即原方程组有4个不同解了
于是，x只有一个解

判别式=4a^2-8(a^2-1)=8-4a^2=0
a^2=2
a=±√2